- Katılım
- 27 Aralık 2008
- Mesajlar
- 432,578
- Reaksiyon puanı
- 0
- Puanları
- 0
Her bir gözün derinliği 3
santimetre, duvar kalınlığı ise milimetrenin yüzde beşi kadardır. Bu kadar ince
duvar kalınlığına rağmen altıgen yapı nedeniyle büyük bir direnç kazanırlar ve
arıların depoladıkları kilolarca balı rahatlıkla taşıyabilirler.
Arıların petek gözlerini kusursuz bir şekilde altıgen yapmalarının başka
sebepleri de vardır. Eğer beşgen, sekizgen veya daire şekillerini seçselerdi
bitişik gözler arasında boşluklar kalacak, işçi arılar fazla mesai yaparak ve
daha fazla balmumu harcayarak bu boşlukları doldurmak zorunda
kalacaklardı.Gerçi üçgen veya kare yapsalardı bu boşluklar olmayacaktı
ama altıgenin bir başka özelliği daha vardır. Alanları aynı olan üçgen, kare ve
altıgen şekillerden toplam kenar uzunluğu en az olanı altıgendir. Yani aynı
miktarda balmumu ile daha çok altıgen odacığın kenarı çevrilebilir.
Aslında matematiğin, geometrinin ve simetrinin en kusursuz örnekleri
sadece bal peteklerinde değil doğanın her yerinde görülebilir. Ancak bizler
günlük hayatın hayhuyu içinde bu mükemmelliğin farkına varamayız. Kar
taneciklerinin hepsi birbirlerinden farklı altıgen şekilleri, tohumların
dizilişlerindeki spiraller, mineral kristallerindeki geometrik yapılar ve
değişmez açılar, tavus kuşunun kuyruğundaki lekeler, sümüklü böceğin kabuğu,
örümcek ağları, tüm bunlar görüntü olarak kusursuz olmalarına karşın müthiş bir
matematik düzen de gösterirler. Papatyanın ortasındaki sağ spirallerin
sayısının 21, sol spirallerin ise 34 olması, Himalaya çamının kozalaklarındaki
pulların aynı şekilde 5 sağ, 8 sol spiral oluşturması, kara çam kozalaklarında
ve ananas meyvesinde ise 8 sağ, 13 sol spiral bulunması tesadüf değildir
elbette. Leonardo Fibonacci (1170-1250) isimli büyük matematik ustası ta
o yıllarda, her sayının kendinden önce gelen iki sayının toplamı olduğu bir dizi
geliştirdi; l, l, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377,
610,..................... Dikkat ederseniz yukarıda verilen sağ, sol
spiral sayıları, bu dizide artarda yer alan sayılardır. Bu dizinin
ilginç bir yanı da on ikinci terimden yani 144'den sonraki ardışık sayıların
birbirlerine oranlarının (233/144 = 377/233 = 610/377) 1,61803 olması, 5. Sayı
ile 12. Sayı arasındaki oranların da bu sayıya çok yakın olmalarıdır.
15. Yüzyılın ikinci yarısında yaşamış matematikçi Pacial Luca tabiatta
daima kenarları arasında 1,618 oranı bulunan bir dikdörtgen bulunduğunu, hatta
insan vücudunun da bu oranda yaratıldığını ileri sürüyor, mahkeme tarafından
yakılma tehlikesine karşı da Leonardo da Vinci'nin çizimlerini göstererek meydan
okuyordu. Zamanın heykeltraşlarının heykellerinde de bu oranı kullandıklarını
belirtmeleri üzerine bu oran Tanrısal Oran' olarak da anılmaya başlandı.
Ü-V-Y-ZŞ-T-USP-RN-O-ÖMJ-K-LH-I-İGE-FC-Ç-DBAY-ZU-Ü-VŞ-TSP-RO-ÖN
santimetre, duvar kalınlığı ise milimetrenin yüzde beşi kadardır. Bu kadar ince
duvar kalınlığına rağmen altıgen yapı nedeniyle büyük bir direnç kazanırlar ve
arıların depoladıkları kilolarca balı rahatlıkla taşıyabilirler.
Arıların petek gözlerini kusursuz bir şekilde altıgen yapmalarının başka
sebepleri de vardır. Eğer beşgen, sekizgen veya daire şekillerini seçselerdi
bitişik gözler arasında boşluklar kalacak, işçi arılar fazla mesai yaparak ve
daha fazla balmumu harcayarak bu boşlukları doldurmak zorunda
kalacaklardı.Gerçi üçgen veya kare yapsalardı bu boşluklar olmayacaktı
ama altıgenin bir başka özelliği daha vardır. Alanları aynı olan üçgen, kare ve
altıgen şekillerden toplam kenar uzunluğu en az olanı altıgendir. Yani aynı
miktarda balmumu ile daha çok altıgen odacığın kenarı çevrilebilir.
Aslında matematiğin, geometrinin ve simetrinin en kusursuz örnekleri
sadece bal peteklerinde değil doğanın her yerinde görülebilir. Ancak bizler
günlük hayatın hayhuyu içinde bu mükemmelliğin farkına varamayız. Kar
taneciklerinin hepsi birbirlerinden farklı altıgen şekilleri, tohumların
dizilişlerindeki spiraller, mineral kristallerindeki geometrik yapılar ve
değişmez açılar, tavus kuşunun kuyruğundaki lekeler, sümüklü böceğin kabuğu,
örümcek ağları, tüm bunlar görüntü olarak kusursuz olmalarına karşın müthiş bir
matematik düzen de gösterirler. Papatyanın ortasındaki sağ spirallerin
sayısının 21, sol spirallerin ise 34 olması, Himalaya çamının kozalaklarındaki
pulların aynı şekilde 5 sağ, 8 sol spiral oluşturması, kara çam kozalaklarında
ve ananas meyvesinde ise 8 sağ, 13 sol spiral bulunması tesadüf değildir
elbette. Leonardo Fibonacci (1170-1250) isimli büyük matematik ustası ta
o yıllarda, her sayının kendinden önce gelen iki sayının toplamı olduğu bir dizi
geliştirdi; l, l, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377,
610,..................... Dikkat ederseniz yukarıda verilen sağ, sol
spiral sayıları, bu dizide artarda yer alan sayılardır. Bu dizinin
ilginç bir yanı da on ikinci terimden yani 144'den sonraki ardışık sayıların
birbirlerine oranlarının (233/144 = 377/233 = 610/377) 1,61803 olması, 5. Sayı
ile 12. Sayı arasındaki oranların da bu sayıya çok yakın olmalarıdır.
15. Yüzyılın ikinci yarısında yaşamış matematikçi Pacial Luca tabiatta
daima kenarları arasında 1,618 oranı bulunan bir dikdörtgen bulunduğunu, hatta
insan vücudunun da bu oranda yaratıldığını ileri sürüyor, mahkeme tarafından
yakılma tehlikesine karşı da Leonardo da Vinci'nin çizimlerini göstererek meydan
okuyordu. Zamanın heykeltraşlarının heykellerinde de bu oranı kullandıklarını
belirtmeleri üzerine bu oran Tanrısal Oran' olarak da anılmaya başlandı.
Ü-V-Y-ZŞ-T-USP-RN-O-ÖMJ-K-LH-I-İGE-FC-Ç-DBAY-ZU-Ü-VŞ-TSP-RO-ÖN