Boş küme ve tanımı
 

Nedir Küme? Herhalde, nasıl tanımlanırsa tanımlansın tanımı yapılamayan, bundan dolayı da, sorun çıkarabilecek öğeleri içinde barındıran bir kavram. Bir yandan, sonsuz, sınırsız anlamında alınırsa, nasıl küme oluşturabilir? Hiçbir elemanı olamayan bir kümeyi küme kılan nedir? Böylesi sorunlar, iş başındaki matematikçi için o denli önemli sayılmayabilir: İçinden çıkamayacağı kavramları tanımsız bırakarak (örneğin  gibi), aksiyom olarak ileri sürerek (örneğin boş kümenin küme sayılması aksiyomu, örneğin, von Neumann, Gödel, Bernays aksiyomatik sisteminde!) çalışma yapmak olanağı her zaman söz konusu. Kümeler kuramı içinde paradokslar, tanımsız, hesabı verilemeyen, karanlık noktalar taşıması açısından üzerinde epeyce çalışılması gerekli bir alan.