Poincare Varsayımı

[bluemoon24]

Fransız Matematikçi Henri Poincare, topoloji olarak bilinen, uzayda biçimlerin sınıflandırılması konusunu inceliyordu. Bu biçimleri sınıflandırmanın etkili bir yöntemi, bir cismin üstüne giderek küçülebilen halka biçimli hayali iplikler yerleştirmek. Örneğin bir basket topunun üzerine yerleştirilecek böylece bir halka büzüştükçe mutlaka noktada sonlanmayabilir. Çöreğin etrafına konursa yada içinden geçirilirse büzüşme bir yerde takılır. Bir basket topunun derisi, yada bir çöreğin üzerindeki ağda gibi iki boyutlu yüzeyler için, büzüşen halkaların davranış biçimi, söz konusu yüzey türünü tümüyle tanımlar. Örneğin herhangi yüzey üzerine konan tüm halkalar büzüşüp nokta haline geliyorsa, o zaman bu yüzeyler topolojik olarak bir küreyle aynıdır.Poincare, halka büzüşmesi testinin, bir üst derecedeki boyutta, yani 3 boyutlu cisimler içinde geçerli olması gerektiğini varsaydı; ancak ne kendisi, neden kendinden sonra gelen matematikçiler, varsayımın geçerli yada geçersiz olduğunu kanıtlayamadılar.



Varsayım, tüm öteki boyutlar için kanıtlanmış bulunuyor. Geçerliliği bilmeyen tek durumsa üç boyutlu dünya.