Fibonacci dizisi ve fi (phi) sayısı (altın oran)
 

[i]



Altın oran, Fi (phi) sayısı olarak bilinir. neticede matematiksel bir kavramdır ve değeri de 1,618 dir.



Fibonacci sayıları ve altın oran matematiğin en ilgi çekici konuları arasındadır. Leonardo Fibonacci 13. yüzyılda yaşamış bir İtalyan matematikçisiydi.



FİBONACCİ DİZİSİ:



1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144….



Bu diziye baktığımız zaman onun basit bir kurala dayanarak oluşturulduğunu görebiliriz. Bu kuralı sözcüklerle ifade edersek; her sayı kendisinden önce gelen iki sayının toplamından oluşmuştur.



Altın Oran



Arı kovanlarında yaşayan dişi arıların sayısının erkek arıların sayısına bolundugunde hep aynı sayı elde edilir. Yani 1.618



Leonardo Da Vinci nin ünlü cıplak erkegini gosteren Vitruvius adamında da aynı oranlar mevcuttur.



Altın Oranın Görüldüğü ve Kullanıldığı Yerler



1) Ayçiçeği: Ayçiçeğinin merkezinden dışarıya doğru sağdan sola ve soldan sağa doğru tane sayılarının birbrine oranı, altın oranı verir.



2) Papatya Çiçeği: Papatya Çiçeğinde de ayçiçeğinde olduğu gibi bir altın oran mevcuttur.



3) İnsan Kafası: Bildiğiniz gibi her insanın kafasında bir ya da birden fazla saçların çıktığı düğüm noktası denilen bir nokta vardır. İşte bu noktadan çıkan saçlar doğrusal yani dik değil, bir spiral, bir eğri yaparak çıkmaktadır. İşte bu spiralin ya da eğrinin tanjantı yani eğrilik açısı bize altın oranı verecektir.



4) İnsan Vücudu: İnsan Vücudunda Altın Oranın nerelerde görüldüğüne bakalım:



a) Kollar: İnsan vücudunun bir parçası olan kolları dirsek iki bölüme ayırır(Büyük(üst) bölüm ve küçük(alt) bölüm olarak). Kolumuzun üst bölümünün alt bölüme oranı altın oranı verceği gibi, kolumuzun tamamının üst bölüme oranı yine altın oranı verir.



Parmaklar: Ellerimizdeki parmaklarla altın oranın ne alakası var diyebilirsiniz. İşte size alaka… Parmaklarınızın üst boğumunun alt boğuma oranı altın oranı vereceği gibi, parmağınızın tamamının üst boğuma oranı yine altın oranı verir.



5) Tavşan: İnsan kafasında olduğu gibi tavşanda da aynı özellik vardır.



6) Mısır Piramitleri: Her bir piramitin tabanının yüksekliğine oranı yine altın oranı veriyor.



7) Leonardo da Vinci: Bilindiği gibi Leonardo da Vinci Rönesans devri ünlü ressamı ve altın oranın mucidi; Şimdi bu ünlü ressamın çizmiş olduğu tabloları inceleyelim.



a) Mona Lisa: Bu tablonun boyunun enine oranı altın oranı verir.



Aziz Jerome: Yine tablonun boyunun enine oranı bize altın oranı verir.



Picasso: Picasso da Leonardo da Vinci gibi ünlü bir ressamdır. Ve resimlerinde bu oranı kullanmıştır.



9) Çam Kozalağı: Çam kozalağındaki taneler kozalağın altındaki sabit bir noktadan kozalağın tepesindeki başka bir sabit noktaya doğru spiraller (eğriler) oluşturarak çıkarlar. İşte bu eğrinin eğrilik açısı altın orandır.



10) Deniz Kabuğu: Denize çoğumuz gitmişizdir. Deniz kabuklarına dikkat edenimiz, belki de kolleksiyon yapanımız vardır. İşte deniz kabuğunun yapısı incelendiğinde bir eğrilik tespit edilmiş ve bu eğriliğin tanjantının altın oran olduğu görülmüştür.



11) Tütün Bitkisi: Tütün Bitkisinin yapraklarının dizilişinde bir eğrilik söz konusudur. Bu eğriliğin tanjantı altın orandır.



12) Eğrelti Otu: Tütün Bitkisindeki aynı özellik Eğrelti Otunda da vardır.



13) Elektrik Devresi: Altın Oran sadece Matematik ve kainatta değil, Fizikte de kullanılıyor. Verilen n tane dirençten maximum verim elde etmek için bir paralel bağlama yapılması gerekir. Bu durumda Eşdeğer Direnç, yani Reş= yani altın oran olur.



14) Salyangoz: Salyangozun Kabuğu bir düzleme aktarılırsa, bu düzlem bir dikdörtgen oluşturur (-ki biz bu dikdörtgene altın dikdörtgen diyoruz.-) İşte bu dikdörtgenin boyunun enine oranı yine altın oranı verir.



15) MİMAR SİNAN: Mimar Sinanın da bir çok eserinde bu altın oran görülmektedir. Mesela Süleymaniye ve Selimiye Camilerinin minarelerinde bu oran görülmektedir.



Michelangelo, Albrecht Dürer, Da Vinci ve digerlerinin sanat eserlerinde, Altın Orana bilincli ve dikkatli bir baglılık sözkonusudur. Beethoven in Beşinci Senfonisinde, Bartok un, Debussy nin ve Shubert in eserlerinde de gozukur. Stradivarius un bile ünlü kemanlarındaki F deliklerinin yerlerini belirlemekte altın oranı kullandıgı bilinmektedir.



Bu bölüm ; Da Vinci Şifresi (Dan Brown) adlı kitaptan alıntıdır



İNSAN VÜCUDUNDA ALTIN ORAN



İnsan gözünün ALTIN ORANa bu kadar yakın olmasının, estetik açıdan sürekli olarak ALTIN ORANa uygun şekil ve yapıları tercih etmesinin bir nedenini, yaşadığı çevre olan doğada hemen her an ALTIN ORANla karşı karşıya olmasının yanı sıra, kendi vücudunun hemen her noktasında ALTIN ORANa sahip olmasında arayabiliriz. Aşağıda oranlarda insanında ne kadar ALTIN ORAN örneği olduğunu göreceksiniz:



Boy/ (bölü)Bacak boyu



Beden boyu/kolaltı beden boyu



Tam kol boyu(Boyun-Parmak ucu)/Dirsek - Boğaz



Parmak ucu - omuz/Parmak ucu - Dirsek



Göbek - Omuz/Göbek - Bel



İNSAN YÜZÜNDE ALTIN ORAN



İdeal ölçülere sahip bir insan yüzünde de sayısız ALTIN ORAN örnekleri görmek mümkündür:



Yüz yüksekliği/( bölü)Yüz genişliği



Tepe - Göz yüksekliği/Saç Dibi - Göz Yüksekliği



Göz - çene arası/Burun - çene arası



Alın genişliği/Burun boynu



Göz - Ağız/Burun boyu



Burun altı - çene/Ağız - Çene



Yüz genişliği/Gözbebekleri arası



Gözbebekleri arası/Ağız genişliği



Ağız genişliği/Burun Genişliği



Görüldüğü gibi ALTIN ORAN doğanın güzellik ölçüsü durumundadır.Bu yazıyı okuduktan sonra elinize cetveli alıp eninizi boyunuzu ölçmeye kalkmayın.ALTIN ORAN a uysada uymasa da insanoğlu ve içinde yaşadığı doğa güzeldir.Yeter ki o güzellikleri görelim,koruyalım ve sahip çıkalım her şeyde olduğu gibi değerini kaybedince anlamayalım…[/b]